Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
Найдите координаты всех точек графика этой функции, касательные в которых параллельны найденной касательной.
Возьмём производную от функции где
по определению функции
Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0 имеет вид
В нашем случае:
Угловые коэффициенты параллельных прямых равны. Угловой коэффициент касательной к графику функции равен производной этой функции в точке касания, поэтому справедливо уравнение:
Параллельных касательных две, как и корней у полученного уравнения. Касательная, параллельная данной, пересекает график функции в точке с абсциссой −2, тогда её абсцисса равна
Ответ: (−2; −2).
Задание парного варианта: 4370

