Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
и
Построим графики данных функций (см. рис.). Пересечение графиков и
есть точка
пересечение графиков
и
есть точка
пересечение графиков
и
есть точка
пересечение графиков
и
есть точка
Площадь фигуры ABCD может быть найдена по частям.
Площадь криволинейной трапеции АВК равна
Площадь фигуры BKDC равна разности площадей прямоугольника BKQC и криволинейной трапеции DCQ. Найдем их:
Таким образом,
Ответ:
Замечание.
Учащийся, занимающийся в кружке или на факультативе (а может быть, слышавший об этом на уроке или догадавшийся сам), может рассмотреть обратные соответствующим функции и
и найти площадь как
Задание парного варианта: 3531

