Задания
Версия для печати и копирования в MS WordПри каких положительных значениях параметра b минимум функции равен 2?
Решение.
Спрятать критерииДанная функция определена, непрерывна и дифференцируема на
т. е.
На промежутке
производная
равна 0 при
при
по условию. Определим знак производной слева и справа от точки
и
Характер монотонности функции у показан на рисунке. Таким образом,
функция убывает на
Отсюда следует что при
справедливо неравенство
Функция возрастает на
следовательно, для
имеем
Мы получили, что число
есть наименьшее значение функции
на области ее определения. По условию задачи
т. е.
значит,
Ответ:
Задание парного варианта: 3478
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 1994 год, работа 5, вариант 2
? Классификатор: Исследование функций, Функции, зависящие от параметра
?
Сложность: 5 из 10

