Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите расстояние от оси абсцисс до касательной к графику функции параллельной оси абсцисс.
Решение.
Спрятать критерииНайдем точку графика, касательная в которой параллельна оси абсцисс, т. е. имеет угловой коэффициент 0. Для этого найдем сначала производную данной функции приравняем ее к нулю. Получим уравнение
которые при
равносильно квадратному уравнению
имеющему корни
и
Значение x, равное −1, было предварительно исключено, поскольку при
не существует
При имеем:
Поскольку
уравнение касательной в точке с абсциссой
имеет вид
Расстояние от нее до оси абсцисс равно 4.
Ответ:
Задание парного варианта: 3249
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 1992 год, работа 7, вариант 2
? Классификатор: Расстояние между точками, плоскостями
?
Сложность: 4 из 10

