PDF-версии: 
Найдите расстояние от оси абсцисс до касательной к графику функции 
параллельной оси абсцисс.
Решение. Найдем точку графика, касательная в которой параллельна оси абсцисс, т. е. имеет угловой коэффициент 0. Для этого найдем сначала производную данной функции 
приравняем ее к нулю. Получим уравнение 
которые при 
равносильно квадратному уравнению 
имеющему корни 
и 
Значение x, равное −1, было предварительно исключено, поскольку при 
не существует 
При 
имеем: 
Поскольку 
уравнение касательной в точке с абсциссой имеет вид 
Расстояние от нее до оси абсцисс равно 4.
Ответ: 
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |