Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите расстояние от начала координат до касательной к графику функции параллельной оси абсцисс.
Решение.
Спрятать критерииЗаметим, что если касательная имеет вид то расстояние от нее до начала координат равно
Поскольку касательная параллельна оси абсцисс, то ее угловой коэффициент равен 0. Но угловой коэффициент касательной равен значению производной функции в точке касания. Таким образом, необходимо найти те значения х, для которых
тогда
В точке значение производной
равно 0, поэтому уравнение касательной имеет вид
или
или
Искомое расстояние есть
Ответ:
Задание парного варианта: 3255
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 1992 год, работа 7, вариант 1
?
Сложность: 4 из 10

