Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите все первообразные (Fx)) функции для которых выполняется два условия: на промежутке
графики f(x) и F(x) не имеют общих точек и площадь фигуры, ограниченной этими графиками и прямыми
и
равна 3.
Решение.
Спрятать критерииВсе первообразные функции могут быть записаны в виде
Допустим, что ее график проходит выше чем график
Тогда по условию
Проверим, как расположены графики. Докажем, что В самом деле,
Такое C подходит. Теперь допустим, что ее график проходит ниже чем график Тогда по условию
Проверим, как расположены графики. Докажем, что В самом деле,
Такое C тоже подходит. Итого, или
Ответ: и
Задание парного варианта: 2913
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 2002 год, работа 1, вариант 2
? Классификатор: Нахождение первообразных
?
Сложность: 10 из 10

