При каких значениях параметра a существует хотя бы одно значение b такое, что на промежутке уравнение
имеет ровно один корень? Для каждого такого a укажите все значения b.
Разделим это уравнение на Получим
Обозначим Получаем
Отсюда ясно, что при или
корней нет, а при
на любом промежутке длиной
с включенным одним концом (например
будет два решения (а на всем промежутке
уж точно не меньше двух).
Поэтому При этом
То есть решения таких уравнений периодически повторяются с периодом Значит, на промежутке
их было бы ровно два. Поэтому нужно, чтобы одно из них совпадало с b. Окончательно, при
подходят
При подходят
Задание парного варианта: 2895

