Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите критические точки, промежутки монотонности, точки экстремума и экстремумы функции
Решение.
Спрятать критерииВычислим производную:
Это выражение положительно (и функция возрастает), если то есть
(так можно делать, поскольку
), то есть
то есть
или
А при
оно отрицательно и функция убывает. Значит,
—
—
Таким образом, функция возрастает на
и на
убывает на
Критическими точками будут 0 (там не существует производной) и ±1.
Ответ: а) критические точки:
б) функция убывает на функция возрастает на
в)
Задание парного варианта: 2872
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 2001 год, работа 1, вариант 2
? Классификатор: Исследование функций
?
Сложность: 5 из 10

