Задания
Версия для печати и копирования в MS WordРешите уравнение
Решение. то есть
а значит
и выполняется условие
Остальные решения уравнения
можно записать в виде двух серий
Спрятать критерииИз уравнения следует, что так как при
решений нет. Если
то
и
Поэтому достаточно решить уравнение
Мы получаем, что исходное уравнение равносильно системе
Наименьшее по модулю решение уравнения
поэтому при
это уравнение не имеет решений. Наименьшее по модулю решение уравнения
удовлетворяет условию
Поскольку
то
При
и поскольку
то для любого числа x серии (5)
При
и для серии (6)
То есть для каждого из решений (5), (6) уравнения (2) не выполняется условие (4). Таким образом, мы получаем, что исходное уравнение имеет единственное решение
Ответ:
Задание парного варианта: 2689
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1995 год, работа 4, вариант 1
? Классификатор: Иррациональные уравнения и их системы, Тригонометрические уравнения , Уравнения и неравенства смешанного типа
?
Сложность: 8 из 10

