PDF-версии: 
Решите уравнение 
Решение. Из уравнения следует, что 
так как при 
решений нет. Если 
то 
и 
Поэтому достаточно решить уравнение 
Мы получаем, что исходное уравнение равносильно системе
Наименьшее по модулю решение уравнения 
поэтому при 
это уравнение не имеет решений. Наименьшее по модулю решение уравнения 
удовлетворяет условию 
Поскольку 
то
а значит 
и выполняется условие 
Остальные решения уравнения 
можно записать в виде двух серий
При 
и поскольку 
то для любого числа x серии (5) 
При 
и для серии (6) 
То есть для каждого из решений (5), (6) уравнения (2) не выполняется условие (4). Таким образом, мы получаем, что исходное уравнение имеет единственное решение 
Ответ: 
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |