Задания
Версия для печати и копирования в MS WordКакие значения может принимать разность числе y и x, если
Решение. а
соответствует касанию прямой
и параболы
то есть
— полный квадрат; дискриминант трехчлена
равен нулю:
Спрятать критерииПусть Тогда вопрос задачи можно переформулировать: при каких a уравнение
имеет хотя бы одно решение? Изобразим на одно рисунке график
и все возможные графики вида
(Каждый из таких графиков получается сдвигом графика
на a единиц влево).
Все искомые a будут заключены между и
(см. рис.), где
соответствует касанию прямой
и параболы
то есть выражение
— полный квадрат; дискриминант трехчлена
равен нулю:
Таким образом,
Ответ:
Задание парного варианта: 2589
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1993 год, работа 5, вариант 2
? Классификатор: Задачи с параметром
?
Сложность: 10 из 10

