Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите все решения уравнения для которых определено выражение
Решение.
Спрятать критерииВоспользовавшись формулой понижения степени: преобразуем исходное уравнение к виду
Далее получим
Если то
и
определен. Решениями уравнения
будут числа вида πn, где n ∈ ℤ.
Решениями уравнения будут числа
где k ∈ ℤ. Выясним, при каких k
не определен, то есть
Поскольку
то необходимо определить целые k, при которых
Равенство выполняется, если для некоторого целого m верно равенство
Таким образом, если k — целое число вида, отличного от 4m + 1, то и выражение
определено.
Ответ:
Задание парного варианта: 2555
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1993 год, работа 2, вариант 1
? Классификатор: Тригонометрические уравнения
?
Сложность: 6 из 10

