Решите уравнение
Преобразуем левую часть уравнения: Раскрывая знак модуля в правой части уравнения, заменим исходное уравнение совокупностью двух систем:
Преобразуем первую систему к виду:
Заметим, что решения уравнения входят в множество решений
причем если
то и
Для уравнения
что равносильно
нужно проверить выполнение условия: если то
если
то
Таким образом, решениями первой системы будут числа
и
Рассмотрим вторую систему. Преобразуем уравнение к виду отсюда либо
либо
Пусть
Тогда и
т. е. система несовместна.
Если то
или
Если
то
и
система несовместна.
Если то либо
либо
Если
то
— серия удовлетворяет системе. Если
то
— серия не удовлетворяет системе. Решениями второй системы будут числа
Объединяя решения двух систем, получим ответ.
Ответ:
Задание парного варианта: 2544

