Из всех чисел z, удовлетворяющих условию найдите такие, что
принимает наименьшее значение.
Модуль это расстояние от z до 7, а
— расстояние от z до
Значит, сумма этих расстояний не меньше расстояния между точками 7 и
равного
и может быть равно
только для точек, лежащих на отрезке между этими точками. На координатной плоскости это точки
и
поэтому уравнение проходящей через них прямой имеет вид
Условие равносильно условию
то есть точка z лежит на окружности радиуса 5 с центром в начале координат. Значит, координаты всех таких точек удовлетворяют уравнению
а нас интересуют точки пересечения этой окружности с отрезком прямой. Подставим
Тогда или
соответственно. Значит,
или
Ответ:
Задание парного варианта: 2475

