Задания
Версия для печати и копирования в MS WordМногочлен P(x) делится без остатка на x + 1, а при делении на x2 − 3x даёт в остатке 7x − 1. Найдите остаток от деления многочлена P(x) на x3 − 2x2 − 3x.
Решение.
Спрятать критерииЗапишем искомый многочлен в виде
Подставим в это равенство числа
получим систему уравнений:
По условию делится на
без остатка, то есть
При делении
на
остаток равен
то есть
Подставляя и
получаем:
Тогда система принимает вид:
Итак, остаток равен
Ответ:
Задание парного варианта: 2339
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1988 год, работа 1, вариант 1
? Классификатор: Задачи о многочленах
?
Сложность: 7 из 10

