Дана функция 
а) Найдите все значения a такие, что функция f принимает только положительные значения на интервале 
б) Пусть a = 2. Решите уравнение 
в) Пусть a > 4. Точки пересечения графика функции f с графиком функции 
последовательно соединяются отрезками. Укажите наименьшую и наибольшую из длин полученных отрезков.
г) Пусть a = 2 и x таково, что 
Найдите
а) Необходима и достаточна неотрицательность знаменателя данной дроби в точке 
б) Данное уравнение после замены 
на 
сводится к кубическому уравнению относительно 
один из корней которого t = 0.
в) Абсциссы точек пересечения — решения уравнения (a\cos x-1)^2=1, т. е. числа 
и 
Соответственно, надо сравнить числа: π и
и 
г) Умножив числитель и знаменатель выражения, стоящего под знаком предела, на 
и воспользовавшись равенством
приходим к пределу
Заметим, что если 
при каком-то n, то и 
а поскольку это не так, то и ни одно из соответствующих выражений не равно 0.
Ответ:
а) a ⩾ 2;
б) 
в) π — наибольшая длина, 
— наименьшая;
г) 
Задание парного варианта: 2146