Дана функция
а) Решите уравнение
б) Решите неравенство
в) Решите уравнение при всех
г) Числа a, b, c образуют возрастающую геометрическую прогрессию Докажите, что
а) Положим
Тогда
и данное получаем
откуда
или
таким образом,
или
б) Поскольку функция f на своей области определения — луче —
откуда и
в) Имеем:
откуда
и
или
г) Нетрудно понять, что функция f выпукла вверх (проверьте, что Поэтому интеграл
равный площади подграфика этой функции, больше площади заштрихованной на рисунке трапеции, то есть
Осталось заметить, что
Ответ:
при остальных a решений нет.
Задание парного варианта: 2075

