PDF-версии: 
Дана функция 
а) Решите уравнение 
б) Решите неравенство 
в) Решите уравнение 
при всех 
г) Числа a, b, c образуют возрастающую геометрическую прогрессию 
Докажите, что
Решение. а) Положим 
Тогда 
и данное получаем
откуда
или
таким образом,
или
б) Поскольку функция f на своей области определения — луче 
—
откуда 
и
в) Имеем: 
откуда 
и 
или 
г) Нетрудно понять, что функция f выпукла вверх (проверьте, что 
Поэтому интеграл 
равный площади подграфика этой функции, больше площади заштрихованной на рисунке трапеции, то есть
Осталось заметить, что
Ответ: 
при остальных a решений нет.
при остальных a решений нет. при остальных a решений нет.