Задания
Версия для печати и копирования в MS Word1. Дана функция
а) Докажите, что
б) Решите уравнение
в) Упростите выражение
г) Решите неравенство на отрезке
Решение.
Спрятать критерииа) Имеем
б) Запишем уравнение в виде Значит, либо
либо откуда
или
тогда
или
в) Последовательно получим
г) Данное неравенство равносильно при условии
то есть
Из этого набора на указанном отрезке лежат только
запомним, что их надо исключить из ответа, тогда
При получаем
поэтому функция
монотонно возрастает, причем
Значит, неравенство выполнено при тех значениях x, для которых
то есть
Исключая точку
получаем окончательно
Ответ: б) в) −1; г)
Задание парного варианта: 1932
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, Санкт-Петербург, 1997 год, вариант 1
?
Сложность: 5 из 10

