а)  За­пи­шем урав­не­ние в виде и пре­об­ра­зу­ем его

б)  За­пи­шем не­ра­вен­ство в виде и пре­об­ра­зу­ем его ана­ло­гич­но пунк­ту а. По­лу­чим

Пер­вый мно­жи­тель по­ло­жи­те­лен при и от­ри­ца­те­лен при Вто­рой мно­жи­тель от­ри­ца­те­лен при (из от­ри­ца­тель­но­го числа вы­чи­та­ют по­ло­жи­тель­ное), по­ло­жи­те­лен при (из по­ло­жи­тель­но­го числа вы­чи­та­ют от­ри­ца­тель­ное) и воз­рас­та­ет при (из воз­рас­та­ю­щей функ­ции вы­чи­та­ют убы­ва­ю­щую), при­чем равен нулю при (см. пункт а). Зна­чит, на самом деле он от­ри­ца­те­лен при и по­ло­жи­те­лен при Знаки мно­жи­те­лей сов­па­да­ют при

в)  Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ния. Пер­вое дает

Зна­чит либо либо либо что не­воз­мож­но, т. к. в преды­ду­щем урав­не­нии об­ну­ля­ет­ся зна­ме­на­тель. Если то вто­рое урав­не­ние дает от­сю­да т. е. что тоже не­воз­мож­но из-за зна­ме­на­те­ля.

Зна­чит от­ку­да   — на ука­зан­ном от­рез­ке нет раз­ных углов с оди­на­ко­вы­ми си­ну­са­ми. Тогда вто­рое урав­не­ние дает Оно уже было ре­ше­но в пунк­те а) и имеет корни и на ука­зан­ном про­ме­жут­ке. Но для двух по­след­них по­лу­ча­ем что не­воз­мож­но. Итого,

г)  По­сколь­ку у точки долж­на быть такая же ор­ди­на­та, точки долж­ны ле­жать на пря­мой, па­рал­лель­ной оси абс­цисс, по­это­му их ко­ор­ди­на­ты по оси 0x долж­ны от­ли­чать­ся на Итак, нам нужны такие x, для ко­то­рых Раз­бе­рем два слу­чая:

1)  когда дает То есть либо где нет точек на либо т. е. Из них на лежит толь­ко

2)  когда дает То есть либо где нет точек на либо т. е. Из них на лежит толь­ко

Оста­лось вы­чис­лить зна­че­ния в дан­ных точ­ках:

Окон­ча­тель­но:

Ответ: а) б) в) г)