2. Дана функция 
а) Решите уравнение 
б) Решите неравенство 
в) Найдите промежутки монотонности функции 
г) Найдите множество значений функции 
при 
а) Преобразуем уравнение:
Запомним. что 
и запишем равенство числителей: 
Обозначим 
получим
Вернемся к исходной переменной: 
Ответ 
б) Преобразуем неравенство 
Обозначим получим
Вернемся к исходной переменной: 
отсюда 
в) Исследуем сначала функцию 
Возьмем ее производную.
при всех 
Значит, эта функция убывает на промежутках 
и 
Заметим далее, что 
— возрастающая функция, а композиция убывающей и возрастающей функций сама убывает. Поскольку 
при 
и определено при 
получаем окончательный ответ — функция убывает на 
и 
(в ответе промежутки объединять нельзя, поскольку например 
).
г) Как следует из предыдущего пункта, функция монотонна на 
поэтому достаточно понять ее значение при 
и предел слева в точке 
Числитель этой дроби стремится к −3, а знаменатель к нулю, принимая положительные значения. Значит, предел равен 
Ответ 
Ответ: 2. а) 
б) 
в) функция убывает на 
и 
г) 
Задание парного варианта: 1750