Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите все комплексные числа z, удовлетворяющие одновременно двум условиям:
Решение.
Спрятать критерииПусть получим систему:
Первое неравенство задает полуокружность Второе неравенство задает круг с центром
и
Изобразим это на комплексной плоскости. Из геометрических соображений ясно, что полуокружность и круг имеют ровно 1 общую точку:
Ответ:
Задание парного варианта: 2412
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1990 год, работа 2, вариант 1
? Классификатор: Действия над комплексными числами
?
Сложность: 7 из 10

