PDF-версии: 
Вычислите 
Решение. Прежде всего заметим, что
поэтому два слагаемых на самом деле равны. Так что будем просто считать удвоенное первое:
Ответ: −2i.
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
для корней уравнения 
выполнено, поэтому среди найденных корней посторонних нет.
имеют вид 
По условию график этой функции проходит через точку (1; 2), поэтому 
Решим неравенство 
. У многочлена в левой части есть корень x = 2, поэтому можно выделить множитель x − 2:
получим 
Складывая эти уравнения, получим
но нужно выбирать только нечетные k, при четных 
Итак, 
тогда из второго уравнения системы 
и 
Либо 
Для второго семейства второе уравнение системы дает 
является касательной к графику функции 
Получим:
тогда 
Итак, абсцисса точки касания равна 0, тогда 
откуда 