Вариант № 509

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1987 год, работа 3, вариант 2

При вы­пол­не­нии за­да­ний с крат­ким от­ве­том впи­ши­те в поле для от­ве­та цифру, ко­то­рая со­от­вет­ству­ет но­ме­ру пра­виль­но­го от­ве­та, или число, слово, по­сле­до­ва­тель­ность букв (слов) или цифр. Ответ сле­ду­ет за­пи­сы­вать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Дроб­ную часть от­де­ляй­те от целой де­ся­тич­ной за­пя­той. Еди­ни­цы из­ме­ре­ний пи­сать не нужно.


Если ва­ри­ант задан учи­те­лем, вы мо­же­те впи­сать или за­гру­зить в си­сте­му от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Учи­тель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния за­да­ний с крат­ким от­ве­том и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей ста­ти­сти­ке.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
 № 2327
i

Пред­ставь­те в три­го­но­мет­ри­че­ской форме ком­плекс­ное число z= синус 2 альфа плюс i левая круг­лая скоб­ка 1 минус ко­си­нус 2 альфа пра­вая круг­лая скоб­ка , где  Пи мень­ше альфа мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
 № 2328
i

Ре­ши­те урав­не­ние 3 минус 4 ко­си­нус в квад­ра­те x плюс ко­си­нус 4x= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 1 плюс \ctg в квад­ра­те x конец дроби . Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие  левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
 № 2329
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство  ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка 4 мень­ше или равно 4.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
 № 2330
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний  си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x плюс y в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =y минус x,3 в сте­пе­ни x плюс 3=28 умно­жить на 3 в сте­пе­ни y . конец си­сте­мы .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
 № 2331
i

При каких a > 0 пло­щадь кри­во­ли­ней­ной тра­пе­ции, огра­ни­чен­ной ли­ни­я­ми y= дробь: чис­ли­тель: x в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби , x  =  a, x  =  2a, y  =  0, будет наи­мень­шей?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.