Вариант № 486

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1984 год, работа 1, вариант 1

При вы­пол­не­нии за­да­ний с крат­ким от­ве­том впи­ши­те в поле для от­ве­та цифру, ко­то­рая со­от­вет­ству­ет но­ме­ру пра­виль­но­го от­ве­та, или число, слово, по­сле­до­ва­тель­ность букв (слов) или цифр. Ответ сле­ду­ет за­пи­сы­вать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Дроб­ную часть от­де­ляй­те от целой де­ся­тич­ной за­пя­той. Еди­ни­цы из­ме­ре­ний пи­сать не нужно.


Если ва­ри­ант задан учи­те­лем, вы мо­же­те впи­сать или за­гру­зить в си­сте­му от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Учи­тель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния за­да­ний с крат­ким от­ве­том и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей ста­ти­сти­ке.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
 № 2212
i

Вы­чис­ли­те  левая круг­лая скоб­ка 1 плюс i ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 7 плюс левая круг­лая скоб­ка 1 минус i ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 7 .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
 № 2213
i

Ре­ши­те урав­не­ние

 синус в сте­пе­ни 4 дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс синус в сте­пе­ни 4 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 1 плюс синус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка ,

если x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 0;2 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
 № 2214
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 4 в сте­пе­ни x плюс 3 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 13.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
 № 2215
i

Вы­чис­ли­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной гра­фи­ком функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: x плюс 6, зна­ме­на­тель: x конец дроби , ка­са­тель­ной к гра­фи­ку этой функ­ции в точке с абс­цис­сой x0  =  1 и пря­мой x  =  3 (ln 3 ≈ 1,1).


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
 № 2216
i

В пра­виль­ную четырёхуголь­ную пи­ра­ми­ду впи­сан куб с реб­ром, рав­ным 1, так, что одно ос­но­ва­ние лежит на ос­но­ва­нии пи­ра­ми­ды, а вер­ши­ны про­ти­во­по­лож­но­го ему ос­но­ва­ния  — на бо­ко­вых рёбрах пи­ра­ми­ды. В пи­ра­ми­де с наи­мень­шим объёмом най­ди­те ве­ли­чи­ну угла на­кло­на бо­ко­вой грани к ос­но­ва­нию пи­ра­ми­ды.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.