Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции касательной к графику этой функции в точке с абсциссой x0 = 1 и прямой x = 3 (ln 3 ≈ 1,1).
Решение.
Спрятать критерииСначала найдем касательную к графику Возьмем производную:
Значит,
и уравнение касательной имеет вид
Поскольку — гипербола, ее ветвь при x > 0 лежит выше касательной. Значит, искомая площадь равна
Ответ:
Задание парного варианта: 2220
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1984 год, работа 1, вариант 1
? Классификатор: Интеграл, вычисление площадей
?
Сложность: 8 из 10

