PDF-версии: 
Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций 
и 
Решение. Для каждой из точек пересечения выполняется равенство
Ответ: 
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
принадлежащие области определения функции 
имеющему корни 
При x = 1 функция 
не определена, а при 
определена.
и т. п.) психологически труднее для школьника, чем обычные квадратные неравенства. Если учащийся не захочет решать рассмотренное в примере неравенство как квадратное, он может переписать его в виде 
и рассмотреть совокупность из двух систем строгих неравенств и двух уравнений
или 
И получить ответ 
и 
где точки 
где точка 
тогда 
где 
отсекающей на осях координат треугольник площадью 
в точке 
(треугольник отсечется только в случае 
т. е. 
а ее уравнение 
т. е. 
где 
т. е. 
т. к. 
где k — целое число. Область определения функции 
состоит из чисел вида 
где k — целое. Соответствующие значения функции 
Рассмотрим эти значения для всех целых k, учитывая остаток от деления k на 6n, где 
то 
то 
то 
то 
то 
то 
