PDF-версии: 
Решите уравнение 
Решение. Сразу отметим, что 
откуда 
Тогда 
и 
Преобразуем уравнение:
Ответ: {2}.
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
тогда 
а 
А при 
получим 
поэтому наибольшее подходящее целое число это 
имеем 
откуда 
или 
например 
получаем 
поэтому график функции 
проходит выше графика функции 
Тогда площадь равна
метров, а суммарная длина ограждения равна 
метров. Найдем наименьшее значение этой функции при 
Возьмем ее производную:
и отрицательно при 
поэтому минимум функции достигается при 
и равен 
Найдите a и b, если известно, что 
и 
тогда 
и 
Нам нужно найти наибольшее значение этой квадратичной функции. Оно достигается при 
и равно 
Это и есть ответ.