PDF-версии: 
Решите систему 
Решение. Обозначим временно 
и 
Тогда уравнения примут вид
Если их сложить, то получим
Подставим это теперь в первое уравнение
У этого уравнения можно угадать корень 
по теореме Безу можно выделить множитель 
Если это сделать, получим
Поскольку 
второй множитель корней не дает.
Итак, 
и тогда 
Значит, 
и 
Они действительно подходят.
Ответ: 
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
все равно будет отсеяно по ОДЗ, имеем:
и определите, в скольких точках данная функция принимает значение равное 0,64.
при всех x и не влияет на знак. Поэтому производная положительна (и функция возрастает) на 
производна отрицательна (и функция убывает) на 
и 
При этом 
Значит, функция принимает значение 
только на промежутке 
функция убывает на 
и 
при 
при 
у функции максимум, 
получаем 
При положительных t оно сводится к 
решений нет). Требуется, чтобы 
то есть чтобы 
(из первого неравенства). Тогда домножая второе на 
получаем 
есть корень 
решений нет). Требуется, чтобы 
то есть чтобы 
(из первого неравенства). Тогда домножая второе на 
и меняя знак, получаем 
есть корень 
при 
Найдите все такие числа 
что для любых 
и 
из K 
тогда 
и радиусом 
Единственная точка, равноудаленная от всех точек окружности, это ее центр.
и графиком той первообразной функции 
для которой данная прямая является касательной.
есть 
Уравнение касательной к 
в точке 
это 
откуда 
При 
уравнение касательной будет 
При 
уравнение касательной будет 
Разберем оба случая:
выделим его 
Выберем любую точку между ними, например 
Тогда 
(что естественно), поэтому есть множитель 
выделим его 
Выберем любую точку между ними, например 
