PDF-версии: 
Дана функция 
Найдите 
Решение. Имеем:
Обозначим 
и 
Тогда
Аналогично
Из того, что имеем, получаем следующее
Окончательно, получаем
Ответ: 4.
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
откуда 
). Объем цилиндра равен 
положительно при 
и отрицательно при 
Значит, функция 
возрастает при 
и убывает при 
Значит, ее наибольшее значение достигается при 
Имеем:
и осью ординат.
и 
Решим уравнение 
Ясно, что 
подходит в это уравнение. Кроме того функция 
график функции 
Вычислим площадь:
при делении на многочлен 
дает в остатке 
Найдите значение выражения 
и 
выполнено равенство 
Преобразуем условие:
то есть 
то есть 
Выясним, когда это условие не выполнено и исключим соответствующие x из ответа, получаем 
было кратно 9, то есть чтобы k давало остаток 4 при делении на 9.