Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите наибольший объем цилиндра, полная поверхность которого
Решение. (очевидно
). Объем цилиндра равен
Спрятать критерииОбозначим радиус основания цилиндра за r, а его высоту за h. Тогда его полная поверхность равна откуда
Осталось найти r, при котором значение этой функции наибольшее. Пусть
Заметим, что положительно при
и отрицательно при
Значит, функция
возрастает при
и убывает при
Значит, ее наибольшее значение достигается при
Имеем:
Ответ:
Задание парного варианта: 2747
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1997 год, работа 2, вариант 1
? Классификатор: Применение производной к решению задач
?
Сложность: 6 из 10

