PDF-версии: 
Решите систему неравенств 
Решение. Решим первое неравенство:
Решим второе неравенство:
Пересекая найденные множества, получаем ответ —полуинтервал от 1 до 2.
Ответ: [1; 2).
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
удовлетворяющие условию 
С учетом неравенства 
исходное уравнение можно переписать как 
имеем: 
тогда:
и 
заметим, что 
задает окружность с центром в точке (2; 0) радиусом 2.
— полуокружность, лежащая в верхней полуплоскости (см. рис).
где 
будет состоять из всех x, удовлетворяющих условиям: 
Получаем, 
Критические точки функции h(x): 
В них функция принимает значения: 
и 
Область принимаемых значений — 
Так как касательная проходит через точку M(t; −3), то 
этот корень отличен от числа 1, т. е. кубическое уравнение будет иметь два различных корня.