Дано неравенство:
При каком значении a это неравенство удовлетворяется любым вещественным значением x?
Старший коэффициент многочлена в левой части неравенства обращается в нуль при При таком значении параметра неравенство принимает вид
откуда
Не все вещественные числа удовлетворяю неравенству.
При старший коэффициент отрицателен. В этом случае график левой части неравенства представляет собой параболу с направленными вниз ветвями. Ни при каком значении параметра такая парабола не лежит целиком выше оси абсцисс, поэтому неравенство не может быть верно для всех значений переменной.
При старший коэффициент положителен. Для таких значений параметра графиком левой части является парабола, ветви которой направлены вверх. Она целиком лежит выше оси абсцисс, если дискриминант квадратного трехчлена меньше нуля:
Ответ:

