Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВ прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 прямые равны м
м.
Решение.
Спрятать критерииОбъем прямоугольного параллелепипеда
Так как длина AA1 фиксирована, то наибольший объем достигается при наибольшей SABCD. Так как ABCD прямоугольник, то |BD| = |AC|, а
где α — угол между диагоналями, а равенство достигается, если этот угол прямой. Следовательно, в основании параллелепипеда — квадрат с диагональю Сторона такого квадрата равна 2, тогда площадь поверхности параллелепипеда равна:
м2.
Ответ:
Задание парного варианта: 5036
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1979 год, работа 4 (Тула), вариант 1
? Классификатор: Применение производной к решению задач
?
Сложность: 5 из 10

