Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВ основании пирамиды прямоугольный треугольник с чистотой, равной м.
Решение.
Спрятать критерии Объем пирамиды
где S — площадь прямоугольного треугольника, а H — высота пирамиды. Так как высота пирамиды H фиксирована, то наибольший объем достигается при наибольшей площади основания S. Высота треугольника не превосходит его медианы, которая в прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, то есть
Равенство достигается в прямоугольном равнобедренном треугольнике. Окончательно, объем пирамиды
м3.
Ответ: 3.
Задание парного варианта: 4868
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1979 год, работа 4 (Тула), вариант 2
? Классификатор: Применение производной к решению задач
?
Сложность: 5 из 10

