Два точечных заряда Кл и
Кл находятся в вакууме на расстоянии
м друг друга. В какой точке отрезка, соединяющего заряды, потенциал электрического поля, создаваемого этими зарядами, наименьший, если заряды одноименные? Потенциал электрического поля, создаваемого точечным зарядом, вычисляется по формуле
где
q — величина заряда, создающего поле, r — расстояние от точечного заряда до данной точке.
Пусть расстояние от точки до меньшего по величине заряда равно x, тогда расстояние до большего заряда равно Значит, напряженность поля составляет
Мы выбрали знак плюс между потенциалами, поскольку заряды одноименные. Преобразуем данное выражение и найдем его минимальное значение при
Найдем корень производной, решая уравнение при
Случай приводит к отрицательному значению x и потому невозможен. Ясно, что это именно точка минимума, поскольку
Итак, эта точка находится на расстоянии метра от меньшего заряда и
метра от большего.
Ответ:
Задание парного варианта: 4755

