Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите все пары целых чисел x и y, для которых
Решение.
Спрятать критерииЗаметим, что если то даже наибольшее значение второго слагаемого даст слишком маленькую сумму:
поэтому неравенство не выполняется. Следовательно, а поскольку числа x и y целые, то
Аналогично, если
то
Итак, Значит,
или
При первое условие дает
откуда
При первое условие дает
откуда
то есть
или
что невозможно для целых x.
Искомыми решениями являются 4 пары чисел:
или
Ответ:
Задание парного варианта: 4616
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Физико-математические классы, РФ, 2008 год, вариант 2
? Классификатор: Рациональные неравенства
?
Сложность: 8 из 10

