Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции и касательными к графику этой функции в точках
и
Решение.
Спрятать критерииИтак,
Так как прямая
является касательной к параболе
уравнение
имеет единственное решение. Далее имеем:
Подставляя найденное значение k в уравнение
получаем
Аналогично, уравнение касательной к параболе
в точке
имеет вид
Учитывая симметричность параболы
и прямых
и
(см. рис) относительно оси Oy, окончательно получаем
Ответ:
Задание парного варианта: 4607
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Физико-математические классы, РФ, 2007 год, вариант 1
? Классификатор: Интеграл, вычисление площадей
?
Сложность: 5 из 10

