Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции и касательными к графику этой функции в точках
и
Решение.
Спрятать критерииПоскольку уравнение касательной в точке
выглядит как
или
Значит, эти касательные имеют уравнения
и
Они лежат ниже параболы и пересекаются в точке
Фигура симметрична относительно вертикальной оси, поэтому можно искать площдь только правой ее половины, а затем домножить эту площадь на 2. Поэтому искомая площадь равна
Ответ: 18.
Задание парного варианта: 4601
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Физико-математические классы, РФ, 2007 год, вариант 2
? Классификатор: Интеграл, вычисление площадей
?
Сложность: 5 из 10

