Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите все отрицательные значения параметра a, для каждого из которых касательные к параболе проведенные через точку оси Oy с ординатой a, высекают на оси Ox отрезок длины 4.
Решение.
Спрятать критерииКасательные к параболе с абсциссой точки касания
имеют вид
и пересекаются с осью абсцисс в точках (
)
Тогда длина высекаемого на оси Ox отрезка, равная 4, есть
где — положительная и отрицательная абсциссы точек касания. Определим их из условия
Решая уравнение получим ответ:
Ответ:
Задание парного варианта: 4563
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Физико-математические классы, РФ, 2003 год, вариант 1
? Классификатор: Задачи с параметром, Применение производной к решению задач
?
Сложность: 9 из 10

