Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
 № 4555

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=2 минус корень из (x) , y= корень из (x) и 3x плюс 5y минус 22=0.

Спрятать решение

Решение.

Найдем площадь фигуры:

S= принадлежит t\limits_1 в степени (4) ( корень из (x) минус (2 минус корень из (x) ))dx плюс принадлежит t\limits_4 в степени (9) левая круглая скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби x плюс дробь: числитель: 22, знаменатель: 5 конец дроби минус (2 минус корень из (x) ) правая круглая скобка dx= принадлежит t\limits_1 в степени (4) (2 корень из (x) минус 2)dx плюс принадлежит t\limits_4 в степени (9) левая круглая скобка корень из (x) минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби x плюс дробь: числитель: 12, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка dx= =\left. дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби x в степени ( дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ) |_1 в степени (4) минус \left. 2x |_1 в степени (4) плюс \left. дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби x в степени ( дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ) |_4 в степени (9) минус \left. дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби умножить на дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби |_4 в степени (9) плюс \left. дробь: числитель: 12, знаменатель: 5 конец дроби x |_4 в степени (9) = дробь: числитель: 17, знаменатель: 2 конец дроби .

Ответ:  дробь: числитель: 17, знаменатель: 2 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий)

выставляется одна из следующих оценок:

+ (3 балла),    ± (2 балла),    ∓ (1 балл),    − (0 баллов)

При этом необходимо руководствоваться следующим.

Критерии оценивания выполнения заданийБаллы
Верное и полное выполнение задания3
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет2
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка1
Остальные случаи0

К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные.

Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п.


Задание парного варианта: 4561

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Физико-математические классы, РФ, 2003 год, вариант 1
? Классификатор: Интеграл, вычисление площадей
?
Сложность: 7 из 10