Функция 
задана своим графиком (см. рис.). Укажите:
а) область определения функции;
б) при каких значениях x функция y не имеет производной;
в) при каких значения x производная функции отрицательная, а при каких — положительна;
г) наибольшее и наименьшее значения функции;
д) в какой точке графика касательная к нему параллельна оси абсцисс.
а) Из графика видно, что функция определена на отрезке 
б) При 
так как в этой точке график функции имеет вертикальную асимптоту.
в) Если производная положительна, функция монотонно возрастает, если производная отрицательна, функция монотонно убывает. Поэтому производная отрицательна на полуинтервалах 
и 
а положительна на интервале 
г) Наибольшее значение равно 
а наименьшее равно −3.
д) В точке 
так как производная в этой точке обращается в ноль.
Ответ: а) 
б) 
в) Производная отрицательна: 
производная положительна: 
г) 
и −3; д) 
Задание парного варианта: 4437