Задания
Версия для печати и копирования в MS WordРешите уравнение
Решение.
Спрятать критерииОценим значения выражений, стоящих в правой и левой частях уравнения:
Так как при любом значении х, то в силу возрастания функции
получим
Выражение, находящееся в правой части, оценивается так:
поскольку и
Таким образом, значение выражения, стоящего в левой части уравнения, не может быть меньше двух, а находящегося в правой всегда не больше двух. Следовательно, равенство выполняется лишь в случае существования такого значения х, при котором оба выражения равны двум. Тогда
только при
При этом значении
Поэтому, является корнем уравнения.
Ответ:
Задание парного варианта: 3833
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 1998 год, работа 2, вариант 1
? Классификатор: Логарифмические уравнения и системы, Тригонометрические уравнения , Уравнения и неравенства смешанного типа
?
Сложность: 6 из 10

