Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите все пары положительных чисел, являющиеся решениями системы
Решение.
Спрятать критерииВоспользовавшись свойствами логарифмической функции, а также условиями и
прологарифмируем оба уравнения системы, предварительно перенеся степени с основанием х в правую часть. Получим систему, равносильную исходной:
При т. е.
оба уравнения системы превращаются в тождества 0 = 0. Поэтому (1; 1) — решение исходной системы. Точки (х, у), удовлетворяющие условию
очевидно, не являются решением системы. Далее рассмотрим случай
и
Поделив первое уравнение системы (1) на второе, перейдем к следующей системе:
Ответ:
Задание парного варианта: 3755
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 1997 год, работа 1, вариант 2
? Классификатор: Показательные уравнения и их системы
?
Сложность: 6 из 10

