Найдите абсциссы тех точек графика функции лежащих в верхней полуплоскости, расстояние которых до оси абсцисс равно 2.
Решим задачу двумя способами.
Ⅰ способ. Для точки верхней полуплоскости расстояние до оси абсцисс равно ее ординате. Таким образом, для выполнения условия задачи необходимо и достаточно выполнения равенства
Решим это логарифмическое уравнение
Замечание. Этот пример требует определенной математической культуры. Например, «потеря модуля» при получении уравнения (1) (нередко встречающаяся ошибка) приводит к потере двух корней и
Мы не писали неравенство
и условие
т. к. они выполняются и в уравнении
т. е. здесь не может возникнуть посторонних корней.
Ⅱ способ. Преобразуем исходное выражение
Ответ:
Задание парного варианта: 3641

