№ 3641 

Выпускные экзамены по математике для школ России. Базовая программа. 5. Логарифмические уравнения
i
Найдите абсциссы тех точек графика функции
лежащих в верхней полуплоскости, расстояние которых до оси абсцисс равно 2.
Спрятать решениеРешение. Так как по условию задачи ординаты рассматриваемых точек графика положительны, то расстояние от точки
до оси абсцисс равно
Для нахождения абсцисс искомых точек решим уравнение









Ответ: 
Проанализируем работу №8.
Примеры № 1; 2; 3 соответствуют стандартам, а некоторые взяты прямо из них.
Задание № 4 является простым, похожим на многие задания учебников.
Задание № 5 - тригонометрическое уравнение, рассчитанное на отличное знание материала и технику тригонометрических преобразований.
Задание № 6 - весьма тонкое упражнение, требующее не только понимания геометрического смысла координат точки, но и равносильных преобразований уравнений. Справиться с ним, действительно, может только ученик, имеющий «осмысленную отличную оценку».
Первый и второй варианты в целом равносильны и соответствуют программным требованиям.
Спрятать критерииКритерии проверки:| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. |
Ответ: 
Задание парного варианта: 3635