Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите промежутки монотонности и экстремумы функции
Решение.
Спрятать критерииДанная функция определена и дифференцируема на Производная равна
Функция имеет единственную критическую точку: т. е.
Поскольку
и функция e^t — монотонно возрастающая, положительная на ℝ, то
Таким образом, в силу непрерывности функции на
мы получаем знаки значений производной (см. рис.) и соответствующую им монотонность функции y. Найдем
Ответ: — промежуток убывания;
— промежуток возрастания;
— экстремум (минимум).
Задание парного варианта: 3615
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 1995 год, работа 6, вариант 1
? Классификатор: Исследование функций
?
Сложность: 4 из 10

