Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите точки экстремума функции
Решение.
Спрятать критерииЗаданная функция дифференцируема на ℝ, поэтому точки экстремума выделяем среди критических точек функции, определяемых из условия Найдем производную:
Решим уравнение
Заменяя ex на t, получим квадратное уравнение
корнями которого являются числа 1 и
Поскольку уравнение
корней не имеет, а уравнение
имеет корень 0, то единственной критической точкой заданной функции будет точка
Определим знаки производной на промежутках и
и
В точке 0 производная функции меняет знак с минуса на плюс, поэтому
—
Ответ: —
Задание парного варианта: 3388
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 1993 год, работа 8, вариант 1
? Классификатор: Применение производной к решению задач
?
Сложность: 5 из 10

