Определите координаты всех точек графике функции равноудаленных от осей координат.
Всe точки, равноудаленные от осей координат, должны лежать на биссектрисах координатных углов, т. е. на прямых и
Определим абсциссы точек пересечения данного графика с каждой из этих прямик из уравнений
Из первого уравнения получим т. е.
тогда
Отсюда ордината точки также равна 1. Второе уравнение запишем в виде
Возведем обе части уравнения в квадрат, учтя при этом, что
Получим:
или
откуда
либо
не удовлетворяет неравенству
а
удовлетворяет. Число
является абсциссой точки прямой
значит, ее ордината равна
Таким образом, точек заданного графика, равноудаленных от осей координат, две:
и
Ответ: и
Задание парного варианта: 3340

